X
تبلیغات
ریاضی

ریاضی

تالس؟

شکلهایی با قائده چند ضلعی رأس نقطه را هرم گویند.

اشکالی با قائده دایره ورأس ان نقطه را مخروط می گویند.

فرمول :     مساحت قائده X ارتفاع X یک تقسیم برسه =حجم

فرمول :      1XSXH تقسیم بر سه =9

به طور کلی درمثلث خطی که از وسط یک ضلع مثلثی موازی با ضلع دیگر رسم شود از وسط ضلع سوم هم می گذرد.

به طور کلی :اگر خطی موازی با یک ضلع مثلثی رسم شود ودو ضلع دیگر ان را قطع کند یا ان دو ضلع مثلثی می سازد که ضلع هایش با اضلاع مثلث اول متناسب است

+ نوشته شده در  شنبه سی و یکم فروردین 1387ساعت 19:32  توسط هادی & عباس  | 

معادله ی خط ؟

معادله ی  خط رابطه ی طول وعرض نقاط.

اگر بخواهیم شیب خط نقاط را بدست بیاوریم  طول را تقشیم برعرض می کنیم.

نقاط روی یک خط رلبطه ی یا(معادله ی ) مساوی دارند.

رابطه ی Y=X را معادله ی 1 می نامیم این تساوی رابطه ی بین طول وعرض نقاط را مشخص می کند.

خط های غیر مبدأ گذر؟

شیبهای مساوی وخط های موازی Y از مبدأ نمی گذرد یعنی ۳- فاصله دارد.

عرض ها یا Y از مبدأ می گذرد Y حور عرض ها را در ۳- قطع می کند.

شیب خط ؟

معادله ؟

Y =AX+B 

عدد B در معادله ی Y=AX+B را عرض از مبدأ  این خط می نامیم.

اگر تنها X یا Y را داشتیم معادله ی جبری می گوییم .

واگر هم X و هم Y را داشته باشیم به ان معادله ی خط می گویند.

 

+ نوشته شده در  شنبه سی و یکم فروردین 1387ساعت 19:31  توسط هادی & عباس  | 

زاویه ودایره ؟

شعاع دایره را با R نشان می دهند.

وضعیت نقطه ی دایره سه شکل صورت می گیرد؟

۱) نقطه ی خارج از دایره که فاصله ی ان بزرگتر از شعاع    OA>R 

۲) نقطه ی روی محیط دایره که  فاصله ی ان از مرکز دایره برابر شعاع  OC=R

۳) نقطه ی داخل دایره فاصله ی ان از مرکز دایره وکوچکتر از شعاع   OB

اگر خطی بر یک دایره مماس باشد فاصله ی مرکز دایره از ان خط برابر با شعاع دایره است همچنین شعاع دایره در نقطه ی

تماس بر خط مماس عمود است.

 

وضعیت خط دایره  سه شکل صورت می گیرد؟

۱) خط خارج دایره که با دایره نقطه ی مشترک ندارد  وفاصله ی ان بزرگتر از شعاع .

۲) خط مماس که با دایره یک نقطه ی مشترک وفاصله ی ان براربر شعاع .

۳) خط متقاطع  که با دایره دو نقطه ی مشترک وفاصله ی ان کوچکتر از شعاع .

 

 به محل برخورد خط مماس ودایره را نقطه ی تماس می گویند.

خط مماس در نقطه ی تماس به شعاع عمود است .

زاویه مرکزی ؟

زاویه ی مرکزی : زاویه ای که مرکز ان روی مرکز دایره است واضلاع ان شعاع دایره است .

اندازه ی یک زاویه ی مرکزی بر حسب درجه با اندازه ی کمان مقابل ان بر حسب درجه با یک عدد بیان می شوند.

اندازه ی زاویه ی مرکزی برابر کمان روبه روی ان است .

زاویه وکمان برابر اند.

 قطر یک زاویه ی مرکزی ۱۸۰ درجه است.

کمان دایره ۳۶۰ درجه است.

زاویه ی محاطی ؟

اندازه ی زاویه ی محاطی نصف کمان روبروست.

زاویه ای که که روی رأس ان روی محیط دایره قرار دارد.

چند ضلعی منتظم؟

به شکلی که اظلاع وزاویه های مساوی داشته باشد چند ضلعی منتظم گفته می شود.

برای مثال یک پنج ضلعی را در نظر بگیرید وقتی که قشنگ به پنج ضلعی توجه کنی

می بینی که زاویه مساوی واضلاع مساوی داررندو به این  شکل چند ضلعی منتظم می گویند.

 

+ نوشته شده در  شنبه سی و یکم فروردین 1387ساعت 19:30  توسط هادی & عباس  | 

فیثاغورس؟

وتر بزرگ ضلع مثالث قائم الزاویه  است .

(در مثلث قائم الزاویه :وتر به توان دو = ضلع قائم به توان دو+ ضلع قائم به توان دو)

در هر مثلث قائم ازاویه مجذور وتر برابر است با مجموع مجذور های دوضلع دیگر.

+ نوشته شده در  شنبه سی و یکم فروردین 1387ساعت 19:29  توسط هادی & عباس  | 

فیثاغورس؟

وتر بزرگ ضلع مثالث قائم الزاویه  است .

(در مثلث قائم الزاویه :وتر به توان دو = ضلع قائم به توان دو+ ضلع قائم به توان دو)

در هر مثلث قائم ازاویه مجذور وتر برابر است با مجموع مجذور های دوضلع دیگر.

+ نوشته شده در  شنبه سی و یکم فروردین 1387ساعت 19:29  توسط هادی & عباس  | 

عبارت های جبری ؟

عددX حرف لاتین را عبارت های جبری می گویند.                  ۴X 

در عبارت جبری هممی توانیم  یک عدد را بر پرانتز ضرب کنیم وهم می توان پرانتز را تقسیم کنیم.

توضیح پذیری ؟

برای مثال:                          8 Y + X 2 =( Y 4 +X 1 ) 2 

فاکتور گیری ؟

 

برای مثال :                                       

( y 4 + X  ) 2 = Y 8 +  X 2

 

در فاکتور گیری تقسیم می کنیم؟

 

برای مثال :                                    

 

 

Y5+ X 3 = 9 +  Y  5 + X 3

 

+ نوشته شده در  شنبه سی و یکم فروردین 1387ساعت 19:27  توسط هادی & عباس  | 

+ نوشته شده در  جمعه سی ام فروردین 1387ساعت 15:0  توسط هادی & عباس  | 

استفاده از عدد پی در ساخت تخت جمشید

مهندسان هخامنشی راز استفاده از عدد پی (۱۴/۳ ) را دو هزار و 500 سال پیش کشف کرده بودند. آنها در ساخت سازه های سنگی و ستون های مجموعه تخت جمشید که دارای اشکال مخروطی است، از این عدد استفاده می کردند.
عدد پی(
۳.۱۴)در علم ریاضیات از مجموعه اعداد طبیعی محسوب می شود. این عدد از تقسیم محیط دایره بر قطر آن به دست می آید. کشف عدد پی جزو مهمترین کشفیات در ریاضیات است. کارشناسان ریاضی هنوز نتوانسته اند زمان مشخصی برای شروع استفاده از این عدد پیش بینی کنند. عده زیادی، مصریان و برخی دیگر، یونانیان باستان را کاشفان این عدد می دانستند اما بررسی های جدید نشان می دهد هخامنشیان هم با این عدد آشنا بودند.
«عبدالعظیم شاه کرمی» متخصص سازه و ژئوفیزیک و مسئول بررسی های مهندسی در مجموعه تخت جمشید در این باره،‌ گفت: «بررسی های کارشناسی که روی سازه های تخت جمشید به ویژه روی ستون های تخت جمشید و اشکال مخروطی انجام گرفته؛ نشان می دهد که هخامنشیان دو هزار و 500 سال پیش از دانشمندان ریاضی دان استفاده می کردند که به خوبی با ریاضیات محض و مهندسی آشنا بودند. آنان برای ساخت حجم های مخروطی راز عدد پی را شناسایی کرده بودند.»
دقت و ظرافت در ساخت ستون های دایره ای تخت جمشید نشان می دهد که مهندسان این سازه عدد پی را تا چندین رقم اعشار محاسبه کرده بودند. شاه کرمی در این باره گفت: «مهندسان هخامنشی ابتدا مقاطع دایره ای را به چندین بخش مساوی تقسیم می کردند. سپس در داخل هر قسمت تقسیم شده، هلالی معکوس را رسم می کردند. این کار آنها را قادر می ساخت که مقاطع بسیار دقیق ستون های دایره ای را به دست بیاورند. محاسبات اخیر، مهندسان سازه تخت جمشید را در محاسبه ارتفاع ستون ها، نحوه ساخت آنها،‌ فشاری که باید ستون ها تحمل کنند و توزیع تنش در مقاطع ستون ها یاری می کرد. این مهندسان برای به دست آوردن مقاطع دقیق ستون ها مجبور بودند عدد پی را تا چند رقم اعشار محاسبه کنند.»
هم اکنون دانشمندان در بزرگ ترین مراکز علمی و مهندسی جهان چون «ناسا» برای ساخت فضاپیماها و استفاده از اشکال مخروطی توانسته اند عدد پی را تا چند صد رقم اعشار حساب کنند. بر اساس متون تاریخ و ریاضیات نخستین کسی که توانست به طور دقیق عدد پی را محاسبه کند، «غیاث الدین محمد کاشانی» بود. این دانشمند اسلامی عدد پی را تا چند رقم اعشاری محاسبه کرد. پس از او دانشمندانی چون پاسکال به محاسبه دقیق تر این عدد پرداختند. هم اکنون دانشمندان با استفاده از رایانه های بسیار پیشرفته به محاسبه این عدد می پردازند.
شاه کرمی با اشاره به این موضوع که در بخش های مختلف سازه تخت جمشید، مقاطع مخروطی شامل دایره، بیضی، و سهمی دیده می شود، گفت: «به دست آوردن مساحت، محیط و ساخت سازه هایی با این اشکال هندسی بدون شناسایی راز عدد پی و طرز استفاده از آن غیرممکن است.»
داریوش هخامنشی بنیان گذار تخت جمشید در سال 521 پیش از میلاد دستور ساخت تخت جمشید را می دهد و تا سال 486 بسیاری از بناهای تخت جمشید را طرح ریزی یا بنیان گذاری می کند. این مجموعه باستانی شامل حصارها، کاخ ها،‌ بخش های خدماتی و مسکونی، نظام های مختلف آبرسانی و بخش های مختلف دیگری است.
مجموعه تخت جمشید مهمترین پایتخت مقاومت هخامنشی در استان فارس و در نزدیکی شهر شیراز جای
+ نوشته شده در  شنبه هفدهم فروردین 1387ساعت 21:42  توسط هادی & عباس  | 

چرا ریاضی می خوانیم ؟

          مقاله‌اي از:  دكتر كورش اسلامي 

فكر مي‌كنم با اوضاع و احوال كنوني كه هر محاسبه‌‌اي از هر قسم و هر نوع با زدن يك دكمه توسط نرم‌افزارهاي متنوع انجام مي‌شود صحبت از اين‌كه خواندن رياضيات از ملزومات زندگي روزمره است كمي ساده‌انگارانه باشد‌‌. ديگر آن زمان كه لازم بود بسياري چيزها ياد بگيريم تا بتوانيم منحني يك تابع را رسم كنيم گذشته است‌‌. امروزه اين كار حتي از عهده‌‌‌‌ي ساده‌ترين ماشين‌حساب‌ها نيز بر‌مي‌‌آيد‌‌. ديگر آن روز‌‌ها كه به بچه‌ها مي‌گفتيم كه حتي اگر وارد كار تجارت نيز بشويد باز براي رسيدگي به حساب و كتاب‌هايتان بايد رياضيات بدانيد سپري شده است. تمام اين كارها توسط نرم‌افزارهايي كه به‌سادگي در دسترس همگان است انجام مي‌شود.

پس‌‌، راستي چرا رياضيات مي‌خوانيم؟ به نظر من اين سؤال وقتي قابل بحث و بررسي است كه نگاهي كمي كلي‌‌تر به برنامه‌ي آموزش عمومي داشته باشيم‌‌. از رياضيات كه بگذريم راستي، اصلاً چرا زیست یا فيزيك يا شيمي يا ادبيات . . . مي‌خوانيم؟ هدف آموزش عمومي چيست؟ شما در اين مورد چه فكر مي‌كنيد؟

آن‌چه مي‌‌‌بينيد نظر من است‌‌. شما هم اگر نظري داريد منتظريم:

هدف اساسي و اصلي آموزش عمومي (اگر‌چه در كشور ما گم شده است) آموختن شيوه‌ي تفكر و استدلال به دانش‌آموزان است. اگر به اين هدف توجه كنيم بقيه‌ي كارها بسيار ساده است‌‌. فكر مي‌‌كنم موافقيد كه نمي‌توانيم بچه‌ها را سر كلاس بنشانيم و بگوييم‌‌: «‌خُب‌‌، قرار است كه فكر كنيم و فكر كردن را ياد بگيريم‌‌‌‌» فكر كردن نياز به ابزار و بهانه دارد‌. حال گستره‌ي اين ابزارها و بهانه‌‌ها مي‌تواند بسيار وسيع باشد. ممكن است فكر كنيم كه حالا كه قرار است فكر كردن را تجربه كنيم و استدلال و تحليل‌كردن را ياد بگيريم‌‌، بهترين ابزار چيزي مثل فلسفه يا منطق است. اما خُب‌‌، دقت كنيد كه اصلاً نمي‌شود با يك ‌كودك يا نوجوان در مورد فلسفه و چيزهايي مثل وحدت وجود
+ نوشته شده در  شنبه هفدهم فروردین 1387ساعت 21:38  توسط هادی & عباس  | 

فراگیری ریاضیات را می توان به دو بخش کلی تقسیم کرد . این دو بخش عبارتند از :

1) درک مفاهیم و نحوه استدلال ریاضی
2) تمرین و بکار بردن این مفاهیم

ریاضیات مجموعه ای از مفاهیم است که همگی در ذهن ما بوده و به صورت اشیاء مادی وجود خارجی ندارند . به عنوان مثال صفحه و نقطه خود اشیاء مادی نیستند بلکه تصوراتی هستند از اشیایی که مانند یک تکه کاغذ ، پهن و یا مانند سر سوزن یا نوک مداد ، تیز می باشند .
یک معلم باتجربه ، شرایط یادگیری را طوری فراهم می کند که دانش آموز بتواند مفاهیم ریاضی را عمیقاً دریابد و به کار ببرد ، با این وجود این دانش آموز است که باید بیاموزد و تا زمانی که خود او برای آموختن فعال نباشد و با علاقه و انگیزه تلاش نکند ، هیچ معلمی تمی تواند ، نه تنها ریاضیات بلکه هیچ علمی دیگر را در مغز او فرو کند .
اولین مانعی که بر سر راه شما در فراگیری ریاضیات وجود دارد و باید برای برداشتن آن اقدام کنید ذهنیت منفی است که در اغلب دانش آموزان نسبت به ریاضیات وجود دارد . بسیاری از دانش آموزان معتقدند که فراگیری ریاضیات به صورت گسترده ای که در دبیرستان های ما تدریس می شود کاری بیهوده و غیرضروری است .
توجه داشته باشید که اگر موضوعی از دید فراگیرنده سودبخش و کاربردی باشد ، یادگیری آن آسانتر و سریعتر خواهد بود . بنابراین بیندیشید و تا جائیکه می توانید کاربردهای ریاضیاتی را که می آموزید پیدا کنید به این منظور از کتابهای مختلف و معلمینتان کمک بگیرید ( لازم نیست وارد جزئیات بشوید ، همان کاربردهای کلی کافیست ) .
مشکل بعدی دانش آموزان در فراگیری ریاضایت این است که اکثراً خود را متقاعد کرده اند که توانایی فراگیری ریاضیات را ندارند .
برای این دوستان بهتر آن است که ابتدا با ریاضیاتی شروع کنند که اموختن آن برایشان ساده تر است و بعد به تدریج به سراغ مفاهیم پیچیده تر بروند . این شیوه موجب می شود که تجربیات موفقیت آمیزی در ریاضی کسب کنند و به ادامه کار تشویق شوند . چرا که به تجربه ثابت شده هیچ چیز به اندازه موفقیت لذت بخش و دلگرم کننده نیست .

نحوه آموختن ریاضیات

به عنوان اولین قدم در آموختن ریاضیات سعی کنید مفاهیم هر درس کتاب خود را به خوبی درک کنید . برای درک بهتر مفاهیم حضور با تمرکز شما در کلاس و توجه کامل به توضیحات معلم ضروری است .
چنانچه در ریاضیات پایه ضعفی دارید و مفاهیم کتابهای ریاضی سالهای قبل خود را به خوبی در نیافته و یا کاربرد آنها را نیاموخته اید ، پیشنهاد ما این است که یک بار دیگر کتابهای ریاضی سالهای قبل خود را به دقت مطالعه نموده و تمرینهای آنها را حل کنید .
نکته مهم بعدی آن است کسی که می خواهد ریاضیات را به خوبی فرا بگیرد باید یک فراگیرنده فعال باشد نه اینکه با حالت تسلیم و منفعل اطلاعاتی راجع به آن کسب کند ، بدون آنکه برای کسب این اطلاعات هیچ فعالیتی نشان داده باشد .
یک فراگیرنده ریاضی نباید یک شنونده محض باشد . بلکه در موقعیتهای مناسب سؤالهایی را که به ذهنش می رسد بپرسد ، در بحثهایی که در کلاس مطرح می شود شرکت داشته باشد ، و به سؤالهایی که مطرح می شود پاسخ بدهد ، حتی اگر به پاسخهای خود اطمینان صد در صد و کامل نداشته باشد .
برای آموختن ریاضیات خود را تنها به حضور در کلاس و آموختن از طریق معلم محدود نکنید . بلکه از روشهای دیگر که در اختیار دارید مانند استفاده از کتاب ، فیلم و سایر ابزارهای آموزشی نیز بهره بگیرید .
* کار یادداشت برداری در دفترچه یادداشت و یا نوشتن مطالب مهم در حواشی کتاب در اینجا بسیار لازمتر و مهم تر از کتابهای دیگر است .
در یادداشت برداری از کتابهای ریاضی سعی کنید مطالب را آنگونه نظم ببخشید که خودتان فهمیده اید و بر ارتباط بین مطالب در یادداشت هایتان دقت و توجه خاص داشته باشید . چنانچه مطلبی که مطالعه می کنید شکلی خاص داشت ، می توانید نمونه شکل را در کنار یادداشت هایتان بکشید .
پس از یادداشت برداری ، کل مطلب را یکبار به طور کامل و دقیق با همه جزئیات برای دیگران تعریف کنید . برای تعریف می توانید از یادداشت هایتان استفاده کنید

+ نوشته شده در  شنبه هفدهم فروردین 1387ساعت 17:23  توسط هادی & عباس  | 

 

اگر یک اعشاری را مجذور کنیم تعداد رقم های اعشاری ذوج است.

برای گرفتن جذر یک عدد اعشاری باید به تعداد رقم های اعشاری آن توجه کنیم اگر فرد باشد آنرا با یک صفر ذوج می کنیم

در پایان ممیز جزر و باقیمانده را به صورت زیردرج می کنیم :

۱.تعداد ارقام اعشاری جذر نصف تعداد ارقام اعشاری عدد اصلی است.

۲.تعداد ارقام اعشاری باقیمانده برابر با تعداد ارقام اعشاری عدد اصلی است

 

اگر جذر را درست انجام داده باشیم:

۱.دو برابر جذر به اضافه یک از باقیمانده جذر بزرگتر است

 

                 

+ نوشته شده در  دوشنبه دوازدهم فروردین 1387ساعت 21:28  توسط هادی & عباس  | 

عددهایی مثل ۴۹و۱۶و۴...جذر دقیق دارند که به آنها مجذور کامل گویند.

عدد۴۵بین اعداد ۴۷و۳۶است پس جذر ۴۵ بین ۶و۷ است.

روش حل جذر

۱.عدد را دو رقم از راست جدا می کنیم.

۲.جذر اعداد جدا شده از سمت چپ را بدست می آوریم.

۳.جذر بدست آمده را ضربدر ۲ می کنیم.

۴.جذر قبل که ضربدر۲ شده بود را  عددی ضربدر عددی می کنیم که به عدد قبلی که از مجذور زیاد آمده بود نزدیک باشد.

+ نوشته شده در  دوشنبه دوازدهم فروردین 1387ساعت 18:47  توسط هادی & عباس  | 

 

   دایره:به مجموعه نقاطی که از یک نقطه فاصله ی یکسان داشته باشند را دایره گویند.

وضعیت نقاط روی صفحه نسبت به دایره به شرح زیر است:

1-نقطه داخل دایره

2-نقطه روی دایره

3-نقطه خارج از دایره

شعاع: فاصله هر نقطه ی روی دایره نسبت به مرکز آن را شعاع آن می گویند.

کمان:به قسمتی از محیط دایره که بین دو نقطه محدود شده باشد را کمان گویند.

وتر:پاره خطی که دو نقطه از دایره را به هم وصل می کند.

وضعیت خطوط نسبت به دایره:

1-خط و دایره هیچ نقطه ی مشترکی با هم ندارند.

2-خط و دایره یک نقطه یک  مشترک دارند (مماس).

3-خط ودایره دو نقطهی مشترک دارند(خط از داخل دایره می گذرد). 

 

+ نوشته شده در  دوشنبه دوازدهم فروردین 1387ساعت 15:53  توسط هادی & عباس  | 

مختصات:جای هر نقطه روی صفحه

طول:X             عرض:Y

در محور مختصات حرکت به سمت چپ را طول منفی وبه سمت راست طول مثبت می گویند.

حرکت به طرف پایین را عرض منفی وبه سمت بالا را عرض مثبت می گویند.

از جابجایی نقطه بردار به وجود می آید.

برای یک بردار می توانیم جمع یا تفریق بنویسیم.

جمع برداری=          انتها=عدد+ابتدا

برای جمع دو بردار عرض را با عرض و طول را با طول جمع می کنیم.

و تفریق را به جمع تبدیل می کنیم:   جواب=قرینه ی عدد دوم+ابتدا

بردارها می توانند با اعداد جمع شوند:

۱.+در+=+

۲.-در-=+

۳.-در+=-

۴.+در-=-

+ نوشته شده در  شنبه دهم فروردین 1387ساعت 21:14  توسط هادی & عباس  | 

اعدادصحیح:اعداد علامتدار:(+و۰وـ)

جمع اعداد صحیح:

۱.اگر هم علامت باشند اعداد را جمع می کنیم.

۲.اگر هم علامت نباشند اعدادرا ازهم کم می کنیم.

قرینه:تعویض علامت ها

تفریق اعداد صحیح:

                                                  (جواب)=(قرینه عدد دوم)+ (عدد اول)

ضرب و تقسیم اعدادصحیحمثل اعداد طبیعی است و ضرب وتقسیم علامت ها به صورت زیر است:

۱.مثبت در مثبت =مثبت

۲.منفی در منفی=مثبت

۳.منفی در مثبت=منفی

۴.مثبت در منفی=منفی

 

+ نوشته شده در  شنبه دهم فروردین 1387ساعت 14:32  توسط هادی & عباس  | 

همیشه در انجام دادن عملیات روی اعداد تواندار به دنبال جزء مشابه می گردیم.

۱.در ضرب اعداد توان دار با توان مشابه توانها را می نویسیم و پایه ها را ضرب می کنیم.

۲.در تقسیم اعداد تواندار باتوانهای مشابه توانها را می نویسیم و پایه هارا تقسیم می کنیم.

۳.در ضرب اعداد تواندار باپایه های مشابه پایه هارا می نویسیم وتوانهارا جمع می کنیم.

۴.در تقسیم اعداد توان دار با پایه های مشابه پایه هارا می نویسیم وتوان هارا ازهم کم می کنیم.

 

+ نوشته شده در  شنبه دهم فروردین 1387ساعت 14:5  توسط هادی & عباس  | 

بسم الله الرحمن الرحیم

اعداد اول و مرکب

به اعدادی که به غیر از خودشان وعدد۱مقسوم علیه دیگری ندارنداعداداول می گویند.

به اعدادی که بر اعداد اول بخش پذیرند اعدادمرکب گویند.

برای جدا کردن اعداد اول از اعداد مرکب به این صورت عمل می کنیم:

۱.اعدادزوج را خط می زنیم.

۲.اعدادی راکه مجموع ارقامشان بر۳بخش پذیر باشد راخط می زنیم.

۳.اعدادی را که یکان آنها ۵یاصفر باشد را خط می زنیم.

۴.اعدادی را که بر۷ بخش پذیر باشد راخط میزنیم.

۵.بقیه ی اعداد اولند.

۶.عدد ۱ نه اول است و نه مرکب. 

+ نوشته شده در  شنبه دهم فروردین 1387ساعت 10:25  توسط هادی & عباس  |